嗨~轻松六西格玛:指数分布

前面给大家介绍的都是正态分布，那么什么情况下分布是非正态的？比如购买一辆汽车一年内不发生故障，那么正常驾驶可能五到六年都不会发生故障。但是一旦有了第一次故障后，这辆汽车会经常的发生故障，也就是后面发生故障的时间是呈指数级上升的。

接下来就了解一下指数分布，这是一种非常常见的连续分布，它是在描述坍缩过程中事件之间的时间上的概率分布。在实际生活中，不少产品首次发生故障的时间或发生故障后需要维修的时间都服从指数分布。

指数分布的函数是fx等于p大于x小于x等于大x大于等于零的时候，它的公式等于一减去e的负栏目的x次方。当x小于零的时候，它的公式就等于零了。

问大家x小于零表示的是什么意思？x小于零表示的就是不发生故障的意思。不做分布的均值和方差也有一个公式，均值是等于number分之一方差等于number分之一sigma，就是对方差进行开方等于number分之一标准差，是与均值是相等的。

在这里nama是指示效率，nama分之一是发生故障的时间。指数分布的函数曲线是递减的，主要用于随时间变化的越长越递减的函数关系。

这里一样有道题目，某公交公司购进十辆新能源大客车，该型号客车的平均故障时间里程是服从均值为五千公里的指数分布。问该批十辆客车在一万公里内不需要维修的可能性是多少？题目中要求的是不发生故障的概率是多少？指数分布的公式是发生故障的概率是多少？所以要先求出发生故障的概率，然后再用一减去发生故障的概率就等于未发生故障的概率。

首先根据前面的特征数，均值等于纳木纳分之一等于五千，算出来纳木纳等于五千分之一。先算一台发生故障的时间等于p大于一万等于代入公式，一减去e的负纳木纳x次方算出来等于一减去e的负二次方，这算出来的是e台发生故障的概率。

e台未发生故障的概率就是一减去括号一减去一的负二次方算出来等于一的负二次方，一的负二次方就是一台未发生故障的概率。那么他说有十台未发生故障的概率是多少？那也就是一的负二次方乘以十等于一的负二十次方。

这道题是比较综合的，绕了好几道弯又考察了公式和特证数，这是一道比较综合的题目，希望大家能够把这道题给吃透。

这一章节学完了花的时间也比较多，来做个小结，需要了解并掌握随机分布的数学期望。数学期望需要是均值、标准差和方差，还需要了解和掌握最常见的一些分布，比如二线分布、普通分布还有连续随机分布里面的正在分布。

接下来讲的最重要的是z变换分位数，一定要掌握。z变换公式和分位数并能够利用正在分布来解决日常工作中遇到的一些问题。