浮点数/小数 的6种舍入方式

在计算机中，浮点数表示实数的近似值。由于浮点数的位数是有限的，因此在计算机中进行浮点数运算时，必须对浮点数进行舍入。以下是四种常用的浮点数舍入方式：

向零舍入 round towards zero (round down)

向零舍入是指直接截去小数点后的数字，不进行四舍五入。例如，对于3.1415926，向零舍入后为3.0。

向下舍入 round down

向下舍入是指将小数点后的数字全部舍去，不进行四舍五入。例如，对于3.1415926，向下舍入后为3.0。

向上舍入 round up

向上舍入是指将小数点后的数字全部进位，不进行四舍五入。例如，对于3.1415926，向上舍入后为4.0。

四舍五入 round to nearest

四舍五入是指将小数点后的数字进行四舍五入。如果小数点后的数字大于等于5，则进位；否则舍去。例如，对于3.1415926，四舍五入后为3.14。

向偶数舍入（银行家舍入） round to nearest even

向偶数舍入是指将小数点后的数字进行四舍五入，并且如果小数点后的数字等于5，则将前一位数字进行奇偶性判断。如果前一位数字为偶数，则舍去5；如果前一位数字为奇数，则进位。例如，对于3.1450，向偶数舍入后为3.14，而对于3.1550，则向偶数舍入后为3.16。向偶数舍入也被称为银行家舍入，因为许多银行机构使用这种舍入方式。数值计算领域,这是最公允的办法。

向奇数舍入 round to odd

向奇数舍入是指，如果小数点后的数字是5，则将其向奇数舍入，否则向下舍入。例如，对于3.145，向奇数舍入后为3.15，而对于3.155，向奇数舍入后为3.15。向奇数舍入并不是常见的浮点数舍入方式之一，它通常是指一种特殊的舍入策略，称为奇舍偶入（odd rounding）。

但需要注意的是，奇舍偶入并不是IEEE 754标准中定义的任何一种舍入方式。在实际使用中，通常会选择IEEE 754标准中定义的五种舍入方式之一来进行浮点数运算。如果需要使用特殊的舍入策略，可以通过编程来实现。

在C语言中，默认情况下使用的是向偶数舍入模式（round to nearest even），也就是四舍五入的舍入方式。如果需要使用其他的舍入方式，可以使用一些特殊的库函数进行控制，例如，可以使用fesetround函数来设置舍入模式。

有些舍入方式有多种名称，例如，向零舍入也可以称为向下舍入，向偶数舍入也可以称为银行家舍入，这取决于具体的上下文和应用场景。