接下来来了解一下最常用的弥散型随机变量，比如二将分布、脖子分布，还有常用的连续型随机变量分布、正在分布和指数分布。
·凹陷分布是指事件的结果只有两种：合格品和不合格品。
→不是分布是用于单位产品的缺陷数，就是不合格像素，它是用于单位产品的切线素，比如不合格像素或者一定时间内操作系统发生的故障数等等。
→正在分布是质量管理中最常遇到的连续分布，它的描述很多质量特性，所以取值的统计规律性。
·指数分布是在实际工作生活中遇到的也非常的多，比如很多产品首次发生故障的时间或发生故障后需要维修的时间都是服从指数分布。
接下来进行离散型随机分布中的凹陷分布的学习，它是指由n个随机实验组成的随机现象。凹陷分布要满足以下几个条件，相同条件下需要重复进行n次。
·例如抛一枚硬币，n次检查n个产品的质量，对一个目标连续射击n次。
·第二个n次实验都是相互独立的，也就是说每一次的实验结果对其他实验的结果不能产生影响。
·第三个每次实验的结果只有两个，也就是事件a发生或者是不发生。例如抛硬币的结果只有正面和反面，检验产品的结果是合格或者是不合格，对一个目标连续射击是命中还是不命中，以及一些其他的具有某种特性或者不具有某种特性。
每次实验中世界a发生的概率是pa等于p，那么它的对立事件的概率就是一减去p，设x为分次实验中事件a发生的次数，那么称随机变练x服从二线分布即为xbnp。概率函数就是px等于k等于c，nk乘以p的k次方乘以一减去p的n减k次方。
再强调一下每次实验的结果只有两个，这是以其他常用分布显著不同的地方。概率函数中n是指总的实现次数，k是指世界a发生的次数，p是发生的概率，一减p是不发生的概率。如果大家想要参加中智协黑带的考试，这个公式一定要记住。
接下来介绍一下二线分布的特征数，也就是所要求的二线分布中的均值、方差与标准差。均值是等于n乘以p，方差是等于np乘以一减去p，标准差是等于根号下方差。其中n是指时间次数，p是指世界a发生的概率。
如果大家想要参加中日前黑带考试，这个特征数的公式也一定要记住。在过去十年的考试当中多次遇到过这样的题目。
接下来进行课道练习，人事部门要对某班组的人员进行考核，根据历史数据该班组加工的零件的平均不合格率为百分之二。现在对假员工加工的产品随机抽取五件，发现有两件不合格，问假员工加工两件不合格的概率是多少？在以往可能会直接用二除以五等于百分之四十算出来，假员工的不合格的概率是百分之四十。
在学了六c码后就要考虑到假员工的合格率是否有波动，也许这一次抽样五件有两件不合格，那么下一次抽样可能都合格了？所以不能简单的用二除以五等于百分之四十来求假员工的不合格的概率。
这道题中结果只有两个，就是合格与不合格，所以可以用到二线分布。这是一个服从n等于五，概率为零点零二的二线分布。计算步骤如下：p等于x2等于c52，这个式子里面c52是换了一种写的形式，它其实表达的就是c52的意思。
乘上零点零二的二次方，再乘上一减去零点零二的五减二次方，最后算出来等于零点零零三七六四八，这就是假员工的不合格的概率。这里面再跟大家讲一下c52，直接使用科学计算器就可以算出来了，不是需要进行手算，零点零二是不合格的概率，一减去零点零二就是合格的概率。
再来看这一题，在一个制造过程中不合格频率为零点一，如今从成品中随机抽取六个gx为六个成品中的不合格品数，则x服从二线分布b6.01。请回答以下几个问题，其实只要记得之前的二项分布的公式以及特征数的公式，将会很快的就可以将答案给算出来。
·第一题：恰有一个不合格品的概率是p等于x等于一等于c六一乘以不合格品的概率零点一乘以合格品的概率一减去零点一的六减一次方，就算出来恰有一个不合品的概率是零点三五四三。
·第二题：只要求均值、方差和标准差，直接将特征数的公式代入就可以了。均值等于n乘以p，n等于六，p等于零点一，最后算出来等于零点六。方差是等于n乘以p乘以一减去p，最后得出答案是零点五四。标准差是等于根号下方差，也就是等于零点七三。
这两道题难度不大，但是需要将公式记得非常的清楚，就可以很快的算出来。现场追求的都是零缺陷，在质量控制中常遇到这样的情况，不仅仅要关注不合格品，还要关注每件不合格品所包含的不合格像素。例如一块版皮有多少个缺陷，一炉缸水有多少个成分不符的像数。
此时关注的不仅仅是产品合格与否，还要关注那些不合格项。刚才讲的二项分布关注的是不合格品，接下来要讲的博松分布关注的则是不合格项目数补充分布，它是考察单位产品上的缺陷数。由于这种缺陷是随机的、孤立的、间断的出现，所以单位产品上的缺陷数x是一个随机变量。
比如一个铸件上的沙眼个数，一平方米玻璃上的气泡的个数，一件产品一擦伤留下的痕迹个数，一定时间内接错电话的次数，以及一定时间内操作系统发生的故障，移植柱间上的缺陷数等等。它是用于定义单位时间或单位空间里特定事件发生的次数，常用于记点的过程，是奥项分布的极限分布，即为xp难不打。
不送分布的密度函数是p大于x等于小x等于nam的x方除以x的阶层乘以e的负的n m的次方，其中x取值零一二三倒无穷，e等于二点。
·七一八公式里拉姆达是指产品的平均不合格项数，而x则是产品的实际不合格项数。拉姆达是博松分布的一个非常重要的参数，中职学黑带考试也会经常考到博松分布，这个公式大家也一定要记住。
·进行练习模厂对抹闸机进行检验，根据以往的数据，每一百米的钢板的平均缺陷数为五个。某日抽取一百米钢板检查发现有九个缺陷，问末日生产一百米钢板有九个缺陷的概率是多少？其实这是一个典型的服从脖松分布的问题，平均数是五个。
前面跟大家也讲过了number就是平均的拨额项目数，也就是number等于五百米钢板发现有九个缺陷，也就是实际发生的缺陷是九个，直接代入公式就可以算出来了。有设xp等于五，南门打是等于五的，p x等于南门打x方等于x的接成乘以e的负南门打次方，也就是等于当x等于九的时候，把x a 九和纳木纳等于五全部带入算出来等于零点零三六，这就是某日生产一百米钢板有九个缺陷的概率。
·前面学凹陷分布时介绍了特证书，同样柏松分布也有特证书，不算分布的特征数均值是等于number，前面跟大家也介绍过了number就是单位产品上的缺陷数，方叉也是等于number，标准叉则是等于根号下number对方叉进行了开方。
·既然讲到了单位产品上的缺陷数，再做个延伸，dpo是指单位缺陷数，它的计算公式使得缺陷数除以产品数。比如要抽取一百个电路板检查出有五个缺陷，dpo就是五除以一百等于零点零五，dpo是指机会缺陷率，它是等于缺陷数除以产品数乘上单位产品的缺陷机会。
比如还是刚才那个例子，抽取一百个电路板，每一块电路板有一百个产生缺陷的机会，一共检查出五个缺陷，dpo就等于五除以一百个电路板乘上每个电路板会有一百个出缺陷的机会，也就是五除以一百乘以一百等于百分之零点零五。
dpo也就是百万机位确切数，它是用dpo乘以十的六次方，number越大分布就越接近于正在分布。当number等于二十时脖子分布接近于正带分布，当南门打等于五十的时候可以认为脖子分布就是正带分部。在实际工作中当南门打等于二十的时候就可以用正在分布来近似的处理不同分布的问题。
所以接下来来学习正在分布。