韦布尔分布的定义如下：
其中θ>0是尺度参数，β>0是形状参数。韦布尔分布的平均值和方差如下：
韦布尔分布非常灵活，通过选择合适的θ、β参数，分布可以呈现各种各样的形状。θ=1、β=0.5、1、2、4的几种韦布尔分布展示如下：
注意，当β=1时，韦布尔分布变成平均值为1/θ的指数分布。
韦布尔分布在广泛应用可靠性工程分析，用来建立电子、机械部分和系统失效与时间的模型。使用的场景如韦布尔分布可以用于如储存器类的电子设备、轴承类的机械部件、飞机和汽车的结构部件。
案例 电子部件的失效时间
θ=5000、β=0.5韦布尔分布可以有效的建模平板显示器中电子部件的失效时间。找出故障发生的平均时间和预期寿命超过20,000小时的部件比例.韦布尔分布图如下：
平均失效时间：
预期寿命未超过20,000小时的部件比例：
也就是，大约13.53%的子组装件将在20，000小时内失效。