解方程组:a+b=10…①;√(a/b)-√(b/a)=3/2…②

解:a≠0，b≠0；a、b同号

②平方得:a/b+b/a-2=9/4

∴a/b+b/a=17/4

（a2+b2）/ab=17/4

∴4（a2+b2）=17ab…③

①平方得:a2+b2+2ab=100

∴a2+b2=100-2ab…④代入③

400-8ab=17ab

∴25ab=400

∴ab=16 ，∵a+b=10

依韦达定理，a、b可视为方程m2-10m+16=0的两根

即（m-2）（m-8）=0

∴a=2，b=8或a=8，b=2

∴原方程组的解为:a=8，b=2（a=2，b=8舍去）