关于图像识别，依旧用简单的圈○叉Χ图像在计算机能处理的例子来说明神经网络如何自动提取图像特征：
我们可以看到图像圈和叉都可以由9个二进制数表达
9个二进制数和9个像素的位置对应，组成3 x 3的方阵，我们将这种方形的数据结构叫“矩阵”。进一步用X11 --- X33 表达和处理图像圈叉。我们要用神经网络来区分圈叉，实际上是要处理这样一个问题：设计一个神经网络并调整其参数，能对圈叉进行正确识别。
我们设计一个简单的单层神经网络。输入层有9个神经元，对应圈叉图像的9个像素，输出层有一个神经元，用于对图像进行识别。
我们知道识别不同的东西就是找不同点，差异越大越好识别。结合之前的神经网络学习，知道将圈和叉正确识别，重点在于让圈和叉的二进制矩阵的元素X 和权重w 相乘后的和有尽可能大的差异，也就是说圈的X 矩阵乘以对应的权重w 的和尽可能的小（或大），叉的X 矩阵乘以对应的权重w 的和尽可能的大（或小）。
X 矩阵乘以对应的权重w 的和公式即：
(X11 xw11)+ (X12 xw12 )+(X13 xw13)+(X21 x w21 )+(X22 xw22)+(X23 xw23)+(X31 xw31 )+(X32 xw32)+(X33 xw33)
在此引入矩阵点乘符号“*“这个概念，以上公式可以简写为：
X * w=(X11 xw11)+ (X12 xw12 )+(X13 xw13)+(X21 x w21 )+(X22 xw22)+(X23 xw23)+(X31 xw31 )+(X32 xw32)+(X33 xw33)
其中，X表示由X11--- X33组成的矩阵，w表示由w11--- w33组成的矩阵。矩阵点乘表示两个矩阵相同位置元素相乘后之和。
接下来就是权重w取值问题。为了使圈的矩阵点乘结果最小，叉的矩阵点乘结果最大。为简化问题权重w值只取0或1。通过观察一个比较好的权重设置为叉矩阵数值为1时相应权重设置为1，其它设置为0，这样保证叉矩阵点乘值最大。如图所示
圈：X * w=(0x1)+(1x0)+(0x1)+(1x0)+(0x1)+(1x0)+(0x1)+(1x0)+(0x1)=0
叉：X * w=(1x1)+(0x0)+(1x1)+(0x0)+(1x1)+(0x0)+(1x1)+(0x0)+(1x1)=5
此时阀值设置为≥5，单层神经网络设置如图