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讲一点点数学:线性代数的秘密(一)

nanyue 2024-08-03 17:59:29 技术文章 4 ℃

今天,我来带大家了解线性代数:

线性代数是什么呢?让我们开门见山吧:



一个数就是线性代数里的1阶矩阵。在空间中,一个数代表的意义是一维的:

二维矩阵长这样子,它是由方括弧框起来的:

它在空间上表示为二阶张量:

也就是四个平面:xy,yx,xx ,yy

三阶矩阵,代表的是空间:

矩阵有哪些运算呢?

首先,我们向大家介绍:

这里的A代表矩阵,B也代表矩阵,它可以是1阶,2阶啊,3阶等等,交换位置,矩阵的值不变,比如:

只有长相一样的矩阵才能相加,而且是在各自的位置上相加。


说完了加法。我们说一说乘法,矩阵z怎么乘呢?我的答案是



的时候,规则是前行乘后列:




综上,我们归纳一个结果出来:

接着,矩阵还有交换律的性质:


但是,大家请看:

我们可以做个实验

而另一个:

如果a,b,c,d,取不一样的数,它们俩就不相等,但是a,b,c,d都取0时,这个等式又是相等的。这就是矩阵的奇妙之处

今天的矩阵先讲到这里,感谢大家抽空阅读。

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